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面对贷款逾期后收到的威胁短信，可以采取以下措施。
1、保留证据：将所有威胁短信进行截图或保存，作为可能的证据。
2、报警：如果有人通过短信对你进行恐吓或威胁，可以考虑向当地警方报案，说明情况并提供证据。
3、与贷款机构沟通：尽快与贷款机构联系，说明自己的困境，并尝试寻求解决方案，避免情况进一步恶化。
4、忽略或举报：如果短信内容仅仅是普通的催收或威胁，并非具有真实性的恐吓，可以选择忽略或举报这些短信，很多贷款机构都有投诉渠道，可以向其投诉这些不当行为。
5、保持冷静：面对这种情况时，最重要的是保持冷静，不要恐慌，不要轻信来自未知来源的短信或电话，更不要随意向对方转账或提供个人信息。
如果收到威胁短信，应该保持冷静并采取适当的措施，如果感到困惑或不确定如何处理，建议寻求专业法律建议。